第236期【智力開發】第89題：竟然有這么難的智力題，智商150 發布時間：2014-11-24        瀏覽： 次

國王將城里最聰明的50個人叫到了宮里，以測試他們的聰明才智，他讓這50個人從前往后一字型站成一列，并在每一個人頭上隨機戴上了一頂紅帽子或者白帽子，國王會從站最后一排的最后一個人依次往前問問題，問題就是你頭上的帽子為什么顏色，被問的智者只允許回答紅色或者白色兩個答案，如果答對了換下一個，如果打錯了就立刻處死。每一個智者都可以看到站在他前面的所有人的帽子，但無法看到他自己或他背后所有人的帽子，不過每一個人都可以聽到身后所有人的回答，與此同時，國王定下了三個規則，并稱如果其中一個人違反了規則，他們所有人都會被處死，規則如下：

1、 除了在問及問題時回答紅色和白色，所有人不能再其他時候交流或者使用動作表情之類的暗號，在一個人答對問題之后，他必須保持沉默

2、 任何人不允許轉身去看身后人的帽子，或用其他方式去嘗試看身后人的帽子

3、 任何一個人都不允許取下自己的帽子，更不允許取下別人的帽子

讓國王萬萬沒想到的時，這50個聰明的人在前一天晚上已經得知了這次測試，并且連夜商量出了一套方案來應對這次測試，最多只有一個人被處死。

現在請你給出一套方案，以保證這50個人中至少有49個人在測試中存活下來！

 

站在最后面的一個人的生死無論怎樣都是50%，因為后面的49個人的帽子顏色與自己是沒有聯系的，那么他唯一要做的就是幫助后面的人，而因為無法給予暗號，而紅白也僅僅是一個選擇性的答案，無法讓后面的人在答出自己頭上的帽子的同時，告訴前面的人他的帽子是什么顏色。所以需要從50個人這個固定的數字中找到規律，那就是顏色的奇偶性。

如果在某一個人的眼中，前面紅帽子數量為奇數，他如果知道頭上的帽子為紅色，那么當他答紅色的時候，下一個人眼中如果前面紅帽子數量是奇數，那么說明紅帽子并沒有因為自己頭上的帽子緣故而變少，于是可以推斷出自己頭上的帽子是白帽子，反之他看到的是偶數，那么說明紅帽子少了一頂，所以他頭上必定是紅帽子。
以上在第一個回答的人知道頭上帽子的顏色下所推斷下去的，而因為站在最后一個人不知道自己帽子的顏色，所以這給推論必須從站在倒數第二也就是第二個回答問題的人開始，也就是說，站在最后一位的人需要做的只需要告訴前面那個人他看到的某種顏色帽子是奇數還是偶數即可。

我們演示一遍：（假如以紅帽子表示他看到的前面紅帽子數量奇數，白帽子表示他看到的前面紅帽子數量為偶數）
1、第一個人（站在最后的一個人）看見前面有偶數個紅帽子，他回答白帽子，第2到第50個人此時立刻明白前面49排的紅帽子數量為偶數。
2、第2個人看見前面的紅帽子為奇數，那么說自己頭上是紅帽子，因為偶數-1=奇數，第3到第50個人立刻明白前面48排的紅帽子為奇數，因為只要有人回答紅帽子，則奇偶會發生改變，白帽子的話奇偶不會發生改變。
3、第3個人看見前面的帽子數為奇數，則頭上是白帽子，然后后面的人知道此刻奇偶未發生改變。
4、第4個人看見奇數，頭上白帽子
5、第5個人看見偶數，頭上紅帽子
。。。。。
 

除了第一個人有一半概率會死掉，其他人都可以準確回答自己帽子的顏色，不會死掉。